多変量ガウス分布についてのベイズ推定(周辺分布, 条件付き分布)
2.ガウス分布の共役性とベイズ推定
◯多変量ガウス分布の周辺分布と条件付き分布
(2a.) の周辺分布 :
(2b.) の条件つき分布 :
(2c.) の周辺分布 :
(2d.) の条件付き分布 :
※ の共分散行列 について、である。
ここで、ベイズの定理によって(2a.)~(2d.)をまとめると、
より以下の式を得られる。
3. 線形基底関数モデル
3.1 モデルの一般式
「線形基底関数モデル」の一般形は以下の式で表現できる。
を線形基底関数と呼び、これは入力変数、基底関数、重みパラメータによって表現される。
はベクトルであり、各要素を以下のように表す。