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【書評】『統計学入門』(東京大学出版)~統計学入門書の金字塔~

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2017年の年末くらいから、統計学を本格的に学んでみようと思っていたので、まず読み始めたのがこの本です。Googleで「統計学 本」で検索すると、絶対にこの本がヒットするくらい有名。

 

以下書評です。↓(´・ω・`)

 

1. 書籍情報

細かな情報

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・書名  : 統計学入門

・著者名 : 東京大学教養学部統計学教室

・出版社 : 東京大学出版会      

・種別  : 単行本, 307ページ       

・発売日 : 1991/7/9         

・予算  : 3024円  (※Amazonでの価格)  

Amazonのリンクはこちら

姉妹本として、おもに理系分野よりの『自然科学の統計学』、文系分野よりの『人文・社会科学の統計学』の2冊が出版されています。こちらは、より発展的な内容。

 

関連書籍との比較 -言わずと知れた統計学の本格的な入門書

 この本は、統計学をまったく知らない人が読んでもわかるように書かれており、いわゆる「入門書」に相当します。しかし、この本のamazonレビューをみると、「数式が多い」「文章が長い」「文系にはきびしい」という意見もあります。どういうことでしょうか?

 

結論から言うと、「この本が扱っている範囲は入門~基礎レベルであるが、それに対する説明・解説は応用レベルの専門書と同様にきちんとしている」です。

 

 統計学の本で、”入門”や”基礎”をタイトルに含む書籍はたくさんありますが、『統計学入門』は、これらの書籍の中では一番本格的です。すなわち、扱っているトピックは基礎レベルにとどめつつも、各トピックの解説では、サブトピックや数学的な導出過程、その応用手法にも言及しているため、そこそこ重厚感があります。*1

 

 なお、この本で扱っている範囲は、統計学の歴史、記述統計学*2、確率論*3、推定統計学*4などで、他の入門書とほぼ同じです。

(※参考URL: 統計学 - Wikipedia,  要約統計量 - Wikipedia,  推計統計学 - Wikipedia

 

時代背景 -90年代とコンピュータの普及

 この本の初版は1991年に出ています。1991年というのは、InternetやPCが本格的に普及される以前で、R・Pythonなどの統計解析プログラムはもちろん世に出ていません。*5しかし、著者たちは、コンピュータの可能性をすでに鋭く察知しています。実際、序文の最後では、プログラミングパッケージの発展を歓迎しつつも、解析過程がブラックボックス化することを憂いた以下のような言及があります。

 

”しかし、方法の意味がわからずに、ただ計算をしてもその結果を正しく利用することはできないし、また場合によっては誤まった判断をくだすことになる危険がある。数理統計学の方法を形式的に説明するだけではなく、その意味を把握するようにすること、それがこの教科書の最も重要な目標である。”

 

著者たちが、

・「ITの発展によって大規模データの取得とその処理が可能になること」

・「統計学の適用範囲が広がり、学習への興味と重要性が増すこと」

といった時代の要請に応える形で、この本を執筆したという経緯がわかります。

 

2. 内容 

章立てと構成

 章立てを見るとわかる通り、過不足ない網羅性に加え、各論が綺麗に分割されています。文体はとても流暢で、ストレスなく読み進められます。

 

・第1章   統計学の基礎
・第2章   1次元のデータ
・第3章   2次元のデータ
・第4章   確率
・第5章   確率変数
・第6章   確率分布
・第7章   多次元の確率分布
・第8章   大数の法則中心極限定理
・第9章   標本分布
・第10章    正規分布からの標本
・第11章    推定
・第12章    仮説検定
・第13章    回帰分析

 

※第1章が「統計学の基礎」、第2章~第3章が「記述統計学」、第4章~第7章が「確率論」、第8章が「漸近論」、第9章~第13章が「推定統計学」に分かれています。

 

 技術書に見られるようなケーススタディや、細かな例題は排除されています。各章は、主要トピックの解説と章末の練習問題で構成されており、内容はできる限り独立するように作られています。もっとも、順番に読み進めるのがオススメです。


3. 感想・まとめ  

感想

非常によい本です。

特に、9章以降の標本論→推定法→仮説検定の流れは大変わかりやすいですし、最後に線型回帰を踏まえる点も美しいです。

 

まとめ

統計学の初学者にとっての素晴らしいテキスト。30版以上を重ねて、今なお売れ続けるベストセラーであり、色あせないバイブルです。

 

統計学を学ぶならまずはコレ!

『統計学入門』(東京大学出版)

 

 

*1:著者たちが、”統計学を自らの課題に応用している”研究者や企業家ではなく、”統計学そのものを研究している”統計学者・数学者であることに起因していると思われる。

*2:要約統計量(平均,分散など)やグラフによる可視化(ヒストグラム、散布図、箱ひげ図)など

*3:基本的な演算規則や定理、確率密度関数と確率分布など

*4:母集団と標本、正規標本論、推定法、仮説検定、回帰分析など

*5:統計解析ソフトに関しては、Rが1996年、Pyshon2が2000年に登場している。90年代でもSASIBM SPSSなどの歴史の古いソフトウェアは既にあった。